如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:02:42

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二分之一角DAB（图自己去相……）
写好证明格式.
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楼上的拜托谁说ABCD是平行四边形了
在四边形ABCD中
cause AB=AE
so ∠AEB=∠ABE
cause AC=AD
so ∠ADC=∠ACD
cause ∠DAC=∠BAC
so ∠AEB=∠ABE=∠ADC=∠ACD
(这两个等腰三角形相似）
cause ∠AEB=∠DEC
so ∠DEC=∠ACD
so 三角形DEC等腰（且与前两个等腰三角形也相似）
对于三角形BEC和AED来说
cause BE/AE=EC/ED (分别是两个相似等腰三角形的底边和腰之比）
∠AED=∠BEC
so 三角形BEC和AED相似
so ∠DBC=∠DAC=1/2∠DAB
得证给我分吧