怎么证明这个极限不存在?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:39:52

怎么证明这个极限不存在?
lim(x->+∞)√[(x^2+1)/x]=

[(x^2+1)/x]=x+1/x≥2,等号只在x=1时成立
所以lim(x->+∞)√[(x^2+1)/x]=lim(x->+∞)√(x+1/x)=lim(x->+∞)√x=+∞这个极限不存在

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