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观察下面的变形规律:1/1×2=1-1/2; 1/2×3=1/2-1/3; 1/3×4=1/3-1/4;……

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 07:53:59
观察下面的变形规律:1/1×2=1-1/2; 1/2×3=1/2-1/3; 1/3×4=1/3-1/4;……
(1)若n为正整数,请你猜想1/n(n+1)=?
(2)求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2009×2010=?
观察下面的变形规律:1/1×2=1-1/2; 1/2×3=1/2-1/3; 1/3×4=1/3-1/4;……
(1)1/n-1/n+1
(2)由上式子可知
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2009×2010=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2009-1/2010
中间都可以正负去掉 得1-1/2010 =2009/2010