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若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2-

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:19:43
若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2-4^2
因此4,12,20这三个数都是神秘数（1）28和76是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2K+2和2k（k为非负整数）由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2-
（1）
根据平方差公式
(2K+2)^2 - (2K)^2
(2K+2+2K)(2K+2-2K)
= 2(4K+2)
= 4(2K+1)
神秘数必是4与一个奇数的乘积.
28 = 4*7 = 4*(2*3+1) = 8^2 - 6^2 是神秘数
76 = 4*19 = 4*(2*9+1) = 20^2 - 18^2 是神秘数
（2）
是4的倍数.理由同（1）
再问： 看不懂。。
如果一个正整数可以表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=2平方—0平方, 若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2- 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,2 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数位“神秘数”,如：4=2方-0方,12=4方-2方 如果一个正整数能表述为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为“神秘数”,例如4＝2^2-0^2,12=4^2-2 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”,如4=2²-0²,12=4 若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=22-02，12=42-22，20=62-4 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02,12=42-22,20=6 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02,12=42﹣22,20=6 如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.