全集U={(x,y)丨x∈R,Y∈R}集合A={(x,y)丨（x,y）丨（x+1cos）θ+（y-2）sinθ=2}表示

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:43:42

全集U={(x,y)丨x∈R,Y∈R}集合A={(x,y)丨（x,y）丨（x+1cos）θ+（y-2）sinθ=2}表示的图形面积为
请写下详细过程及原因,谢谢
（x+1cos）θ改为（x+1）cosθ

（x+1）cosθ+（y-2）sinθ=2
这个直线系描述的其实是圆(x+1)^2+(y-2)^2=1的所有切线,用点到直线的距离公式,可以算出来点(-1,2)到这个直线的距离恒为1也就是半径,所以都相切.
令x=cosθ-1,y=2+sinθ
(x+1)(x+1)+(y-2)(y-2)=2
是圆的方程,这个直线系是这个圆的所有切线的集合
这条直线的的意思是说,每取定一个θ,xy的集合是一条直线
计算（-1,2）到这条直线的距离
（x+1）cosθ+（y-2）sinθ=2
cosθx+sinθy+cosθ-2sinθ-2=0
Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
d=|cosθ*(-1)+sinθ*2+cosθ-2sinθ-2|/√（cosθ²＋sinθ²）
=|-cosθ+2sinθ+cosθ-2sinθ-2|/1
=2
即圆心到这条直线的距离为定值
所以是表示原切线的集合
再问： = =答案是4 π “这个直线系描述的其实是圆(x+1)^2+(y-2)^2=1的所有切线”为什么可以这么说呢？
再答：其中的一条直线的的意思是说，每取定一个θ，xy的集合是一条直线因为（-1,2）到这条直线的距离，为定值（不管θ为何值），可以想象这条直线正好是 (x+1)(x+1)+(y-2)(y-2)=4的所有切线，圆的所有切线到圆心是定值计算（-1,2）到这条直线的距离（x+1）cosθ+（y-2）sinθ=2 cosθx+sinθy+cosθ-2sinθ-2=0 Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为： │AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²） d=|cosθ*(-1)+sinθ*2+cosθ-2sinθ-2|/√（cosθ²＋sinθ²） =|-cosθ+2sinθ+cosθ-2sinθ-2|/1 =2 d=圆的半径是2，面积是4 π 但是我认为全集U表示的图形的面积是没法求的，因为这个图形是扫过整个平面的比如（x+1）cosθ+（y-2）sinθ=2 θ=0时，x+1=2,x=1是垂直于x轴的直线 θ每取一个值，的一条直线，这个面积没法求

全集U={(x,y)丨x∈R,Y∈R}集合A={(x,y)丨（x,y）丨（x+1cos）θ+（y-2）sinθ=2}表示设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|y−3x−2=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，则∁U（设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|y+2x−2＝1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁ 设全集U={(x,y)│x∈R,y∈R},集合A=={(x,y)│y-3/x-2=1｝,B=｛(x,y)|y≠x+1｝, 设全集U={(x,y)x∈R,y∈R},集合A={(x,y)|x-2分之y-3=1},B={(x,y)|y≠x+1},求若全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|(y-3)/(x-2)},N{(x,y)|y=x=1},则( 设全集U=｛（x,y)|x,y属于R｝,集合M={(x,y)|(y+2)除以(x-2)=1},N={(x,y)|y不等于设全集U=｛（x,y)|x,y属于R｝,集合M={(x,y)|(y-3)除以(x-2)=1},N={(x,y)|y不等于 :已知全集U={(x,y)丨x,y属于R},集合A={x,y丨y-4/x-2=3},B={(x,y)丨y=3x-2},则若全集I={(X,Y)|x,y∈R｝,集合M=｛（x,y）|y-3 设全集U=｛(x,y)|x∈R,y∈R｝,集合M=｛(x,y)|y-3\x-2=1｝,p=｛(x,y)|y不等于x+1｝设全集U=R,集合M={y|y=x2+2},集合N={y|y=3x,x属于U},则MUN等于（）