已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 14:31:15

((a+1)x-3)/(x-1)＜x-a
→[((a+1)x-3)-(x-a)(x-1)]/(x-1)＜0
→(-x^2+2(a+1)x-a-3)/(x-1)＜0
对任意x>1恒成立
∴-x^2+2(a+1)x-a-3＜0,x>1恒成立
令g(x)=-x^2+2(a+1)x-a-3
当对称轴x=a+1＞1,即a＞0时,则要求g(a+1)=a^2-a-2＜0
解得：a＞2 (a＜-1舍去)
当对称轴x=a+1＜1,即a＜0时,则要求g(1)=a-2＜0
解得：a＜0
综合,a取值范围为：a＜0或a＞2

已知函数f(x)=((a+1)x-3)/(x-1),不等式f(x)1恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax(a＞0) 若不等式f(x)+5/a≥0对x∈R恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x-1-lnx.若对任意x大于等于1,不等式f(x)小于等于a(x-1)的平方恒成立,求a的取值范围, 已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x-1-alnx,a>0,对于x>0,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在（1,+无穷）上恒成立,求a的取值范围已知函数f（x)=lnx-a/x,若f（x)>x^2在（1,正无穷）上恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.