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如图 在rt△abc的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 14:10:21
如图 在rt△abc的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积
如图 在rt△abc的面积为20平方厘米,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,求阴影部分的面积
S(阴影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2
            =1/8*π*(AC^2+BC^2-AB^2)+S(三角形ABC)
而AC^2+BC^2=AB^2,
所以S(阴影)=S(三角形ABC)=20