设数列an的前几项和Sn,对任意正整数n,都有an=5Sn+1成立.记bn=（4+an）/（1-an）（n属于正整数）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 14:07:26

设数列an的前几项和Sn,对任意正整数n,都有an=5Sn+1成立.记bn=（4+an）/（1-an）（n属于正整数）
（1）求数列an与bn的通项公式
（2）记cn=b(2n)-b(2n-1) ,记数列cn的前几项和为Tn,求证：对任意正整数n都有Tn

(1)an=5Sn+1
a(n-1)=5S(n-1)+1
所以an-a(n-1)=5an,an=-a(n-1)/4,所以{an}是等比数列
a1=5*a1+1,a1=-1/4
所以an=(-1/4)^n
bn=[4+(-1/4)^n]/[1-(-1/4)^n]
(2)cn=10/16^n*1/[(1-1/16^n)(1+4/16^n)]
观察分母因为16^(2n)>16^n,所以可以变形出
(1-1/16^n)(1+4/16^n)>(1-1/16^n)[1-1/16^(n-1)]
所以cn

设数列an的前几项和Sn,对任意正整数n,都有an=5Sn+1成立.记bn=（4+an）/（1-an）（n属于正整数）设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数) 数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数数列,超难设数列｛an｝的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an) 设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈ 设数列an前n项和为sn,对任意正整数nh,都有an=5sn+1,记bn=(4+an)/(1-an),(1)求an与bn 一道高一期末考试题设数列{ An }的前n项和为Sn,对任意的正整数 n ,都有 An=5Sn+1 成立,记Bn=（4+ 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意的n属于正整数有an+Sn=n (1)设bn=an-1,求证：数列｛bn｝是等设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{ 数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是设数列{An}的前项n和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3 (1)求证:数列{bn}是