函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 18:11:23
函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是______.
∵函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],
∴当a-2≥0时,不满足值域为(-∞,0]的条件;
当a-2<0时,f(x)是二次函数,开口向下,
根据题意得,△=0;
即[2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)=0,
解得a=-2,a=2(舍去);
∴实数a组成的集合是{a|a=-2};
故答案为:{a|a=-2}.
∴当a-2≥0时,不满足值域为(-∞,0]的条件;
当a-2<0时,f(x)是二次函数,开口向下,
根据题意得,△=0;
即[2(a-2)]2-4(a-2)×(-4)=0,
解得a=-2,a=2(舍去);
∴实数a组成的集合是{a|a=-2};
故答案为:{a|a=-2}.
函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是____
函数f(x)=(a-2)x²+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合
函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0),求满足条件的实数a组成的集合
函数f(x)=(a-2)x²+2(a+2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则满足条件的实数a组成的集合是
第一题:函数f(x)=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为实数,值域为(-∞,0」,则满足条件的实数a组成的集合
函数F(X)=(a-2)X^2+(a-2)X-4的定义域为R,值域为(负无穷,0】,则满足条件的a的集合为
已知函数y=(a-2)x2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0],则实数a的值是?
已知函数f(x)=x2-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的值为______.
函数f(x)=lg[(a的次方-1)x2+2(a-1)x+2]的值域为R,则实数a的取值范围为
若函数f(x)=x2+2x+a/1的的定义域为R,则实数a的取值范围是(给过程)
f(x)=x2-2x+5的定义域为A,值域为B,则集合A与B的关系是______.
已知函数f(x)=|x|+2分之4-1的定义域是【a,b】(a,b为整数)值域是【0,1】,则满足条件的整数对(a,b)