如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:41:58

（1）过点F作FH∥BC,交AB于点H,则四边形HAEF是平行四边形,有HF=BE,证得AC是HD的中垂线后得到HF=FD,故有FD=BE；
（2）由于四边形DAEF是等腰梯形,有∠B=∠D,而AG∥BC有∠B=∠DAG,故有∠D=∠DAG⇒AG=DG．证明：（1）如图,过点F作FH∥BC,交AB于点H,
∵FH∥BC,点F是AC的中点,点E是BC的中点,
∴AH=BH= 12AB,EF∥AB．
∵AD= 12AB,
∴AD=AH．
∵CA⊥AB,
∴CA是DH的中垂线．
∴DF=FH．
∵FH∥BC,EF∥AB,
∴四边形HFEB是平行四边形．
∴FH=BE．
∴BE=FD．
（2）由1知BE=FD,
又∵EF∥AD,
∴四边形DBEF是等腰梯形．
∴∠B=∠D．
∵AG∥BC,∠B=∠DAG,
∴∠D=∠DAG．
∴AG=DG．
再问：看到了，谢谢

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB 如图,在△abc中,∠bac=90°,延长ba到点d,使ad=1/2ab,点e,f分别为边bc,ac的中点. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD= 二分之一AB,点E、F分别为边BC、AC的中点.求DF= 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=12AB．连接DE，DF 如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点求证AG=DG 如下图,在△ABC中,∠BAC＝90°,延长BA到点D,使AD＝1／2AB,E、F分别是边BC、AC的中点如图所示,在△BAC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=2/1AB,点E,F分别为边BC,AC的中点,求证：D 如图,在RT△ABC中,∠BAC＝90°,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD＝12AB．连结DE,DF 在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=二分之一AB,点E,F分别为边BC.AC的终点求证DF=AE 在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D使AD=½AB,点EF分别为BC,AC的中点,过点A作AG∥BC 在Rt△ABC中,角BAC=90度,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB,连接DE、DF