在RT三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:18:44

在RT三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E,△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F,过F作AB的垂线交AD于P,交⊙O于G,连接GE.
（1）证BC是⊙O切线（做出来了、、）
（2）若tan∠G=4/3,BE=2,求⊙半径；
（3）在（2）的条件下,求AP的长.

(1)、
连接OD
∵OD=OA=r
∴∠ODA=∠OAD
∵AD为角平分线
∴∠CAD=∠OAD=∠ODA
∴OD‖AC
∵∠C=90°
∴OD⊥CB
∴CB是⊙O的切线
(2)、
由图∠CAB与∠G对应共同的圆弧PE
∴∠CAB=∠G
∵tan∠G=4/3
∴sin∠B=3/5
∴r/(r+BE)=sin∠B=3/5
解得r=3
(3)、
连接FE
易知∠EFG=∠G=∠CAB,EF=EG
∵∠GFA+∠CAB=90°
∴∠EFG+∠GFA=90°
∴EF=AE*sin∠FAB=2r*4/5=2*3*4/5=24/5
∴EM=FE*sin∠EFG=FE*4/5=96/25
∴AM=2r-EM=6-96/25=54/25
由图AP=AM/cos∠OAD
=AM/(√[(1+cos∠CAB)/2])
=(54/25)/(√[(1+3/5)/2])
=(27√5)/50

在RT三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=AD,DE垂直AB,DE交BC于点E,求证:BD=EC 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE（已知△AC 如图在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=45°，∠CAB的平分线AD交于BC于D，过点D作DE⊥AB于E．若CD 如图所示,在三角形abc中,∠c=90°,ad为∠bac的角平分线,de⊥ab交ab于e,f在ac上,bd=df. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,CG是高,交AD于F,DE⊥AB于E, 在三角形ABC中,∠ACB=90度,AD是∠A的平分线,CH⊥AB于H,交AD于F,DE⊥AB于E,证CDEF是菱形如图,Rt三角形ABC中,角C等于90°,角B等于30°,AD是角BAC的平分线,DE平分角ADB交AB于E 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAE的角平分线,DE⊥AB于E,则下列结论不成立的是在三角形ABC中,AD是角A的平分线,DE平行 AC交AB于E,已知AB=1,AC=8,求DE的长.