若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?(详解)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:20:54
若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?(详解)
令t=x+y,s= x-y,t,s,满足
t+z = 3 (1)
t^2/2+s^2/2+z^2 = 9/2 (2)
由(1)得 t=3-z 代入(2)
(3-z)^2 + s^2 +2z^2 = 9
3z^2 - 6z - s^2 =0
z= 3±√(9-3s^2)
当s=0时,在有最大值2,
此时x=y=1/2
t+z = 3 (1)
t^2/2+s^2/2+z^2 = 9/2 (2)
由(1)得 t=3-z 代入(2)
(3-z)^2 + s^2 +2z^2 = 9
3z^2 - 6z - s^2 =0
z= 3±√(9-3s^2)
当s=0时,在有最大值2,
此时x=y=1/2
若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?(详解)
若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?(
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a(a为常数),则x2+y2+z2的最小值为______.
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是
实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-x|的最大值
已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(
已知非负实数x,y,z,w满足x2+y2+z2+w2+x+2y+3z+4w=17/2,那么x+y+z+w的最大值与最小值
若x2+y2+z2=(x+y+z)2,且x,y,z均不为零,则x+y+z/xyz=?
已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值
不等式选讲设x,y,z为正数,证明:2(x3+y3+z3)≥x2(y+z)+y2(x+z)+z2(x+y).