A,B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场.（急!在线等!）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 06:27:34

A,B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场.（急!在线等!）
A,B两篮球队进行比赛,规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制）,A,B两队在每场比赛中获胜的概率为1/2, X为比赛需要的场数,求EX
解法：
X为比赛需要的场数,为4,5,6,7；
分布列：
x＝4 p＝1/16+1/16=1/8
x＝5 p＝4*1/32+4*1/32=2/8
x＝6 p＝10*1/64+10*1/64=5/16
x＝7 p＝20*1/128+20*1/128=5/16
EX=4*1/8+5*2/8+6*5/16+7*5/16=93/16
想知道上面的概率P是怎么算出来的

数学概率问题,搞清楚了就很简单.
当x=4时,有两种情况,一种是A赢其概率为0.5*0.5*0.5*0.5=1/16另一种为B赢,同理其概率为1/16.所以x=4时,p=1/16+1/16=1/8
当x=5时,也有两种情况,A赢时,最后一场一定赢,前面4场只要任意3场,其概率为（c43）*0.5*0.5*0.5*0.5*0.5=4*1/32,（c43）是组合表示法.同理得B也为4*1/32.所以x=5时为2/8.
其余的均可以同理得出.