1/1-2x和1/1-x是怎样展示成幂级数：（1+2x+2^2x^2+2^3x^3+……）和(1+x+x^2+x^3+…

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 22:09:37

1/1-2x和1/1-x是怎样展示成幂级数：（1+2x+2^2x^2+2^3x^3+……）和(1+x+x^2+x^3+……)的,请写出过程.

先求出n阶导数
(1/(1-x))^(n)=n!/(1-x)^n
然后根据泰勒公式就可以将1/(1-x)展开成泰勒级数
1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……
再根据泰勒级数的唯一性,用2x代替上式中的x即可得
1/(1-2x)=1+2x+2^2x^2+2^3x^3+……

1/1-2x和1/1-x是怎样展示成幂级数：（1+2x+2^2x^2+2^3x^3+……）和(1+x+x^2+x^3+… 展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数把f(x)=X^3-2X+4展开成（X+1)的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? x/（1+x-2x^3）展成x的幂级数幂级数1+x+x^2/2!+x^3/3!+.在(-∝,+∞)上的和函数把f(x)=ln(3x-x^2)展开成(x-1)的幂级数和展开式成立的区间 x/√1-2x展开成x的幂级数 x-1)(X-2)(x-3)...(x-50)+x(x-2)(X-3)...(X-50)+...+x(x-1)(x-2) 幂级数1-x+x^2-x^3+...+(-1)^(n-1)*x^(n-1)+...lxl 将f(x)'=1/x^2+2x-3展成(x+2)的幂级数