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已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证:ACD为矩形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:35:31
已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证:ACD为矩形.
已知平行四边形ABCD中,M为AD的中点,且BM=CM,求证:ACD为矩形.
取BC中点N,连接MN
△BMC中,BM=CM
∴MN⊥BC,且MN∥AB
∠ABM=∠BMN
∵∠BMN+∠MBN=90°
∴∠ABM+∠MBN=90°
∴∠ABN=90°
平行四边形ABCD是矩形