搜搜做题作业网完全平方公式 可以只写一道题,最好全写
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 01:17:54
完全平方公式 可以只写一道题,最好全写
若A=a²+5a²—4ab+2b+100,那么A的最小值为多少?
a+a分之一=2,则a²+a²分之一等于多少?
若A=a²+5a²—4ab+2b+100,那么A的最小值为多少?
a+a分之一=2,则a²+a²分之一等于多少?
若A=a²+5b²—4ab+2b+100,那么A的最小值为多少?
A = a²-4ab+4b² + b²+2b+1 + 99
= (a-2b)²+(b+1）²+ 99
而(a-2b)²≥0,(b+1)²≥0,所以A≥99
因此A当且仅当a-2b=0且b+1=0,也就是a=-2,b=-1时取最小值99.
a + 1/a =2,则a²+ 1/a²等于多少?
∵a + 1/a =2,∴（a + 1/a）² =4
也就是a²+2·a·1/a+1/a² = 4
a²+2+1/a² = 4
a²+ 1/a² = 2
A = a²-4ab+4b² + b²+2b+1 + 99
= (a-2b)²+(b+1）²+ 99
而(a-2b)²≥0,(b+1)²≥0,所以A≥99
因此A当且仅当a-2b=0且b+1=0,也就是a=-2,b=-1时取最小值99.
a + 1/a =2,则a²+ 1/a²等于多少?
∵a + 1/a =2,∴（a + 1/a）² =4
也就是a²+2·a·1/a+1/a² = 4
a²+2+1/a² = 4
a²+ 1/a² = 2