已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,求证:bc+cd=ac
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:35:50
已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,求证:bc+cd=ac
证明:
延长BC到点E,使CD=CD,连接DE
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴DE=CD
∵AB=AC,∠BAD=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AD=BD,∠ADB=60°
∴∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+ CD
延长BC到点E,使CD=CD,连接DE
∵∠BCD=120°
∴∠DCE=∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴DE=CD
∵AB=AC,∠BAD=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AD=BD,∠ADB=60°
∴∠ADC=∠BDE
∴△ACD≌△BED
∴AC=BE=BC+CE=BC+ CD
已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,求证:bc+cd=ac
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证:(1)AC平分∠BCD;(2)BC+DC
如图,已知四边形ABCD.AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,求证:BC+CD=AC
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120° 求证:BC+CD=AC 利用旋转如何证明?
四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,试说明BC+CD=AC
急!数学题,高手帮忙.如图,四边形ABCD中,∠A=60°,AB=AD,BC+CD=AC,求证:∠BCD=120°
已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,请说明:BC+DC=AC.
已知四边形abcd中,ab=ad,∠bad=60°,∠bcd=120°,证明bc+dc=ac
已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC
四边形ABCD,AB=AD,∠BAD=60º,∠BCD=120º,求:①AC平分∠BCD②BC+CD
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB=AD,∠BCD=120°.求证AC=BC+CD
如图,四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=60,∠BCD=120.求证BC+DC=AC