当x→∞，下列函数均有极限，用极限与无穷小之和将他们表示出来．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 03:30:34

当x→∞，下列函数均有极限，用极限与无穷小之和将他们表示出来．
（1）f（x）=

（1）f（x）=
x3
x3−1即为f（x）=
x3−1+1
x3−1=1+
1
x3−1，
则
lim
x→∞f(x)=1+
lim
x→∞
1
x3−1=1+O（
1
x3−1）=1；
（2）f（x）=
1−x2
1+x2即为f（x）=-1+
2
x2+1，
则
lim
x→∞f(x)=-1+
lim
x→∞
2
x2+1=-1+O（
2
x2+1）=-1．

当x→∞，下列函数均有极限，用极限与无穷小之和将他们表示出来．有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和高等数学函数与极限等价无穷小 013 高等数学第一章函数与极限等价无穷小用函数极限定义证明下列极限lim(x→∞)arctanx/x²=o 极限无穷小函数是否有界? 高数极限题求教当x趋近0时,下列哪一个函数是其他三个的高阶无穷小() (A)x^2 (B)1 等价无穷小极限怎么证明e^x－1与x是等价无穷小?也就是证明当x→0时,（e^x－1）/x的极限为1,但怎么证明? 4、关于无穷小概念的理解（定义1）：如果函数f(x)当x→x0（或x→∞）时的极限为零，那么称函数f(x)为当x→x0（求极限,无穷小求极限,当x→0时,[sinx(x+sinx)]/(1-cosx)是利用无穷小直接写成[x(x+x)]/( 数列的极限与函数极限的差别(X-->∞) 当X→∞时,下列函数中有极限的是A、sinx B.1/e的X次方 C.(x+1)/(x2-1) D.arctanx 其中