已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:45:56

已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上.
(1)求这抛物线的关系式?
(2)不改变抛物线的对称轴,将抛物线上线平移,设平移后抛物线的顶点为C,与x轴的两个交点为A(α,0),B(β,0),以点C到x轴的垂线段为直径的圆的面积为S,若(4/π)S=α²+β²,求平移后抛物线的解析式.

先给你介绍两个公式
公式1：设二次函数的解析式是y=ax^2+bx+c ,则二次函数的对称轴为直线x=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
公式2：设方程为：ax^2+bx+c=0,方程的两个根分别是x1和x2,则x1+x2=-b/a；x1*x2=c/a
（1）根据公式1,对称轴X=-（-4p）/2(p²-2)=2,求得p=-1或者2,
∵他存在最高点即二次函数开口向下,即a

已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上已知二次函数y=(p-2)x-4px+q图像的对称轴是经过点（2,0）的一条直线,且它的最高点在一次函数y=1/2x+1 已知二次函数y=(p²-2)x²-4px+q的图像的对称轴是经过点(2,0)的一条直线,且它的最高点已知抛物线Y=(m^2-2)x^2-4mx+n的对称轴是x=2,且他的最高点在直线Y=1/2x+1,求这个二次函数的表达已知抛物线y=ax2+bx-1的对称轴为直线x=-1，其最高点在直线y=2x+4上．求抛物线与直线的交点坐标．已知抛物线y=ax＋bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点、坐标已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx+n的图象的对称轴是直线x=2,且它的最高点在直线y=1/2x+1上已知y=ax^2+bx+c=0的对称轴x=-1,最高点在y=2x+4,求抛物线与直线交点坐标抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线的交点坐标已知二次函数y=(m-2)x-4mx+n的图像对称轴是x=2,且他的最高点在直线Y=1/2x+1,求这个二次函数的表达式抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式. 已知二次函数y=(m-2)x平方-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=1/2x+1上,求这个二次函数的表