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如图,已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是4,求正六边形的周长和面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:46:48
如图,已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是4,求正六边形的周长和面积

如图,已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是4,求正六边形的周长和面积
△AOF是等边三角形(圆的半径把圆的周长6等分,弦长等于半径)
从O 向AF做垂线 OC 也是中线 即三角形的高 在直角△OCF中根据勾股定理求出高为 2倍根号3
S△=10* 2倍根号3 / 2
圆内(正六边形可以分为)有6个这样的三角形,故
S六=6*(10* 2倍根号3 / 2)
=60倍根号3