作业帮 > 数学 > 作业

如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:02:18
如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH
如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH
易知S四边形ABCD=2S四边形EFGH
设EG与FH的夹角为α
则S四边形EFGH=1/2EG·FH·sinα≤1/2EG·FH
∴S四边形ABCD=2S四边形EFGH≤EG·FH