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已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:26:36
已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC
已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC
AO平分∠BAC
∠OAE=∠OAD AO=AO 又△AOE和△AOD都是直角三角形
所以AOE≌AOD
所以AD=AE OD=OE
又∠A=∠A △ADB和△AEC都是直角三角形
所以ABD≌ACE
所以BD=CE
OB=BD-OD=CE-OE=OC