请教一道八年级竞赛试题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:35:06
请教一道八年级竞赛试题
已知x^n+1/(x^2n)=1,求x^(5n)+1/x^(2n)+1等于多少?
已知x^n+1/(x^2n)=1,求x^(5n)+1/x^(2n)+1等于多少?
设x^n=y,所以y+1/y^2=1,y^3-y^2+1=0,
原式=y^5+1/y^2+1=y^5+1-y+1=y^5-y+2=(y^2-y+1)(y^3-y^2+1)+1=0+1=1
原式=y^5+1/y^2+1=y^5+1-y+1=y^5-y+2=(y^2-y+1)(y^3-y^2+1)+1=0+1=1