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) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 16:28:51
) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;
) 对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;
证明过程如下:
假设二叉树的0度,1度,2度结点为n0,n1,n2,总节点数为T
则有按照结点求和的
T = n0 + n1 + n2 (1)
按照边求和得:
T = n1 + 2 * n2 + 1 (2)
所以 (2) - (1)可得
n2 + 1 - n0 = 0
所以n0 = n2 + 1