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若M,N是两个不相等的实数,且满足M^2 - 2m=1,n^2 - 2n=1,那么代数式2m^2+4n^2+1994=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:38:33
若M,N是两个不相等的实数,且满足M^2 - 2m=1,n^2 - 2n=1,那么代数式2m^2+4n^2+1994=
若M,N是两个不相等的实数,且满足M^2 - 2m=1,n^2 - 2n=1,那么代数式2m^2+4n^2+1994=
m^2-2m-1=0
n^2-2n-1=0
那么m,n可以看成是方程x^2-2x-1=0的二个不相等的实根.
根据“韦达定理”得:
m+n=2
mn=-1
是不是这样的:
2m^2+2n^2+1994
=2(1+2m)+2(1+2n)+1994
=2+4m+2+4n+1994
=4(m+n)+1998
=4*2+1998
=2006