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[图片]如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:53:03
[图片]如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)
[图片]如图,在△ABC中,∠A=n°,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用n的代数式表示)
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠A=n°
∴∠ABC+∠ACB=(180-n)°
∵PB平分∠ABC
∴∠1=∠ABC/2
∵PC平分∠ACB
∴∠2=∠ACB/2
∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)/2
∴∠1+∠2=(90-n/2)°
∵∠1+∠2+∠BPC=180°
∴∠BPC=(90+n/2)°