设f(x)图像关于两条直线x=a,x=b对称,求证f(x)是周期函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:34:11
设f(x)图像关于两条直线x=a,x=b对称,求证f(x)是周期函数
函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称
则f(x)=f(2a-x)
函数y=f(x)的图象关于直线x=b对称
则f(x)=f(2b-x)
所以f(2a-x)=f(2b-x)
设y=2b-x
那么f(y)=f[y+2(a-b)]
由于y是任意的
所以f(x)是以2(a-b)为周期的周期函数
则f(x)=f(2a-x)
函数y=f(x)的图象关于直线x=b对称
则f(x)=f(2b-x)
所以f(2a-x)=f(2b-x)
设y=2b-x
那么f(y)=f[y+2(a-b)]
由于y是任意的
所以f(x)是以2(a-b)为周期的周期函数
设f(x)图像关于两条直线x=a,x=b对称,求证f(x)是周期函数
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数
一函数f(x)关于直线x=a,x=b对称,求证该函数是周期函数!
f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数
若函数y=f(x),x属于R的图像关于直线x=a与x=b(b>a)都对称,求证f(x)是周期函数,且2(b-a)是它的一
设f(x)是定义在R上的函数,其图像关于点M(a,0)中心对称,其图像关于直线x=b对称,证明f(x)是周期函数
f(x)是R上的偶函数,其图像关于直线x=1对称,证明f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R撒谎能够的偶函数,其图像关于直线X=1对称,证明f(x)是周期函数
若函数f(x) 的图像关于直线x=a与x=b对称,则f(x)是否为周期函数?并说明理由.
设函数y=f(x),x∈(—∞,+∞)的图形关于x=a,x=b均对称,(a<b),求证y=f(x)是周期函数.
若f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为多少的周期函数
1、若f(x)是偶函数,其图像又关于直线x=a对称,则f(x)是周期为_____的周期函数