已知关于x的一元二次方程X^2=2(1-m)x-m^2的两实数根为X1,X2 设Y=X1+X2,当Y取得最小值时,求相应
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 20:31:24
已知关于x的一元二次方程X^2=2(1-m)x-m^2的两实数根为X1,X2 设Y=X1+X2,当Y取得最小值时,求相应M的值,并
求出最小值
求出最小值
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韦达定理得X1+X2=2(1-M)
所以M=1-(X1+X2)/2
因为有实根 所以△≥0,即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
∴m=1-y/2≤1/2
得出y≥1
m=1/2 y最小值1
所以M=1-(X1+X2)/2
因为有实根 所以△≥0,即[2(1-m)]²-4m²≥0
得m≤1/2
又x1+x2=y=2(1-m)
∴m=1-y/2≤1/2
得出y≥1
m=1/2 y最小值1
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