微积分,定积分,是怎么转化的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:21:23
微积分,定积分,是怎么转化的
原式=∫(0→π/2)4(2sintcost)^2dt
=∫(0→π/2)4sin^2(2t)dt
=∫(0→π/2)2(1-cos(4t))dt
=∫(0→π/2)2dt-∫(0→π/2)2cos(4t)dt
=π-sin(4t)/2|(0→π/2)
=π
=∫(0→π/2)4sin^2(2t)dt
=∫(0→π/2)2(1-cos(4t))dt
=∫(0→π/2)2dt-∫(0→π/2)2cos(4t)dt
=π-sin(4t)/2|(0→π/2)
=π