已知△ABC的三边为a,b,c,面积S=a∧2-（b-c)∧2,且b+c=8,求cosA的值,S的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 23:00:30

已知△ABC的三边为a,b,c,面积S=a∧2-（b-c)∧2,且b+c=8,求cosA的值,S的最大值
cosA=15/17,求解S的最大值,

S=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc
因为a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以1/2bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA)
sinA=4-4cosA
两边平方且(sinA)^2=1-(cosA)^2
所以1-(cosA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16
17(cosA)^2-32cosA+15=0
cosA=1,cosA=15/17
A是三角形内角,所以cosA=1不成立
所以cosA=15/17
A是三角形内角,所以sinA>0
所以sinA=8/17
S=1/2bcsinA
=4/17*bc
b+c=8,c=8-b
所以bc=b(8-b)=-b^2+8b=-(b-4)^2+16
因为b+c=8
所以0

已知△ABC的三边为a,b,c,面积S=a∧2-（b-c)∧2,且b+c=8,求cosA的值,S的最大值已知三角形ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8,求S的最大值. 已知三角形ABC的三边长a`b`c和面积S＝a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值? 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,求sinA+cosA 已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 解三角形已知△ABC的三边长a.b.c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值（很急! 已知三角形三条边分别为a,b,c面积S=a2_(b_c)2,且b+c=8.求cosA的值和S的最大值. △ABC的三边abc和面积满足S=c²-（a-b）²，且a+b=2 求面积s的最大值已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，且b+c=8．在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8求S的面积最大值