搜搜做题作业网AB是圆的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出弧AC与弧BD的数量关系,并给予证明
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:32:53
AB是圆的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出弧AC与弧BD的数量关系,并给予证明
过O作OG⊥AB交AB于G.
∵OG⊥AB,∴AG＝BG,∴AE＋EG＝BF＋FG,又AE＝BF,∴EG＝FG.
由EG＝FG、OG⊥EF,得：∠EOG＝∠FOG.
显然有：OA＝OB,又OG⊥AB,∴∠AOG＝∠BOG,∴∠AOC＋∠EOG＝∠BOD＋∠FOG.
由∠EOG＝∠FOG、∠AOC＋∠EOG＝∠BOD＋∠FOG,得：∠AOC＝∠BOD,
∴弧AC＝弧BD.
∵OG⊥AB,∴AG＝BG,∴AE＋EG＝BF＋FG,又AE＝BF,∴EG＝FG.
由EG＝FG、OG⊥EF,得：∠EOG＝∠FOG.
显然有：OA＝OB,又OG⊥AB,∴∠AOG＝∠BOG,∴∠AOC＋∠EOG＝∠BOD＋∠FOG.
由∠EOG＝∠FOG、∠AOC＋∠EOG＝∠BOD＋∠FOG,得：∠AOC＝∠BOD,
∴弧AC＝弧BD.
AB是圆的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出弧AC与弧BD的数量关系,并给予证明
如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明
如图所示,AB是⊙O的弦,半径OC.OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明
已知：圆O的半径OC、OD分别于弦AB交与点E、F,弧AC=弧BD,求证：AE=BF
如图所示,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,求证,OE=OF
AB是圆O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF.OE与OF的大小有什么关系?为什么?
如图,在⊙O,AB是弦,OC,OD是半径,且分别与AB交于E,F,若弧AC=弧BD.求证：AE=BF.
如图,AB是圆O的弦,C,D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC,OD分别交于圆O与点E,F.求证：弧AE=弧BF
圆AB,CD是圆O的弦,OC,OD分别交AB于点E,F,且OE=OF,求证弧AC=弧BD.
如图所示,AB是圆O的弦,C、D为弦AB上的两点,且OC=OD,延长OC、OD分别交圆O于点E、F.求证：弧AE=弧BF
如图,AB是圆心O的弦,半径OC,OD,分别交AB于点E,F,且AE=BF,CE于DF有什么大小关系?
如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请用三种不同的方法证明：OE=OF．