(2014•金山区一模)如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG∥AB,交AD于点G.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 19:12:54
(2014•金山区一模)如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG∥AB,交AD于点G.
(1)求证:AB=3FG;
(2)若AB:AC=
(1)求证:AB=3FG;
(2)若AB:AC=
2 |
证明:(1)在□ABCD中,AB∥CD,AB=CD,AD∥BC,
又∵E是AB的中点,
∴
AE
CD=
AF
FC=
EF
FD=
1
2.
∵FG∥AB,
∴FG∥CD,
∴
FG
CD=
AF
AC=
1
3,
∴
FG
AB=
1
3,
∴AB=3FG;
(2)设AB=
2k,AC=
3k,
则AE=
2
2k,AF=
3
3k.
∴
AE
AC=
2
2k
又∵E是AB的中点,
∴
AE
CD=
AF
FC=
EF
FD=
1
2.
∵FG∥AB,
∴FG∥CD,
∴
FG
CD=
AF
AC=
1
3,
∴
FG
AB=
1
3,
∴AB=3FG;
(2)设AB=
2k,AC=
3k,
则AE=
2
2k,AF=
3
3k.
∴
AE
AC=
2
2k
(2014•金山区一模)如图,在▱ABCD中,E是AB的中点,ED和AC相交于点F,过点F作FG∥AB,交AD于点G.
如图,在矩形ABCD中,E是DC的中点,BE⊥AC交AC于点F,过点F作FG∥AB交AE于点G,求证:AG²=
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD交于点E,过点E作FG∥AB,且分别交AD、BC于点F、G.问:以B为圆心
已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G
在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点,以AE为直径的圆O与AB交于点F,过点F作FG垂直BE于点G.
如图,在矩形ABCD中,E是CD的中点,BE⊥AC交AC于F,过F作FG∥AB交AE于G.
(2014•丹东二模)如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H,
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F
已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF