过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:52:39
过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程是xx0+yy0=r².
如图
以M点为圆心,MB为半径做圆
则AB为两个圆的公共弦
根据勾股定理,圆M的半径为sqrt((x0)^2+(y0)^2-r^2)
则M的方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=(x0)^2+(y0)^2-r^2
两个圆的方程相减即得AB的方程
((x-x0)^2+(y-y0)^2)-(x²+y²)=(x0)^2+(y0)^2-2*r^2
化简得
xx0+yy0=r².
以M点为圆心,MB为半径做圆
则AB为两个圆的公共弦
根据勾股定理,圆M的半径为sqrt((x0)^2+(y0)^2-r^2)
则M的方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=(x0)^2+(y0)^2-r^2
两个圆的方程相减即得AB的方程
((x-x0)^2+(y-y0)^2)-(x²+y²)=(x0)^2+(y0)^2-2*r^2
化简得
xx0+yy0=r².
过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程
已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程
过圆O外一点M(a,b)向圆O:x方 y方=r方引两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程
过圆:x2+y2=r2外一点P(x0,y0)引此圆的两条切线,切点为A、B,则直线AB的方程为______.
已知圆的方程是x²+y²=r²,求过圆上一点M(x0,y0)的切线方程
已知点M(x0,y0)是圆X²+y²+Dx+Ey+F=0上一点 求证该圆在点M的切线方程为
过椭圆X2/8+Y2/4=1上一点P[X0,Y0]向圆X2+Y2=4引两条切线PA,PB,A,B为切点,如直线AB语X轴
已知圆外一点(x0,y0) 圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 求过该点的圆的切线方程
过椭圆x05/8+y05/4=1上一点p(x0,y0)引两条切线PA、PB,A、B为切点,如直线AB与x轴、y轴交于M、
从圆C:x^2+y^2=R^2外一点P(x0,y0)作圆C的两条直线,设P1,P2为两切点,求直线P1,P2的方程
求圆外一点切线方程圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 圆外一点(x0,y0) 求切线方程 用那种最死的 直接设k然
过圆外一点(x0,y0)作圆的两条切线,求过两切点的直线方程