在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则（a2+a3）/（a3+a4）=?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 22:22:42

设公比为q,所以a1=a2/q;a3=a2*q;a4=a2*q*q;
原式可化为（1+q）/(q+q*q);
在等差数列中,设公差为b,则有a2+d=1/2；=>d=1/2-a2;
a3=a2+2d;a1=a2+3d;即a2+3d=a1+a3;将d=1/2-a2带入a2+3d=a1+a3,设得到的式子为（1）式；由等比数列得到的关系a2*a2=a1*a3为（2）式；
将a1=a2/q;a3=a2*q带入（1）（2）两式；将得到关于a2与q的两个式子,联立解方程组可得q的值；带入（1+q）/(q+q*q)即可;
第一次回答,完全手打,望给分----

在等比数列{an}中,an>0,q≠1,且a2,1/2,a3,a1成等差数列,则（a2+a3）/（a3+a4）=? 等比数列｛an｝,an＞0,q≠1,且a2,（1/2)a3,a1成等差数列,则（a3+a4)/(a4+a5)= 在数列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差数列，a2，a3，a4成等比数列，a3，a4，a5的倒数成等差数列，则a 在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且1/A1+1/A2+1/A3+1/A4+1/a5=2,则a3=? 在等比数列an中 a1+a2+a3+a4+a5=8 且1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2 则a3= 等比数列an,an大于0,Q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列,则(A3+A 4)/(a4+a5)+ 在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=（　　）在等差数列｛an｝中,公差d=2,且a1,a3,a4成等比数列,则a2=? 在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，则a3等于（　　）已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 等差数列an中,公差为d（不等于0）,且a1,a3,a9成等比数列,则（a1+a3+a9)/(a2+a4+a9)的值为在等比数列中,a1=1,q≠1,an=a1*a2*a3*a4*...*a10,则n=