已知集合A={x丨x^2+ax+a+1=0},若x∈A,则x^2∈A,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 15:46:19
已知集合A={x丨x^2+ax+a+1=0},若x∈A,则x^2∈A,求a的值
A 是方程 x^2+ax+a+1=0 的解集,至多两个元素.
(1)如果方程 x^2+ax+a+1=0 只有惟一解,则解必是方程 x=x^2 的根,也即 A={0}或 {1},
但方程 x^2+ax+a+1=0 不可能只有 0 根或只有 1 根.
(2)如果方程有两个根,根据条件,这两个根必有 x=x^2 的根,即 A={0,1}或{-1,1},
当 A={0,1}时,a= -1 ;当 A={-1,1}时 a 不存在.
综上可得,所求 a 的值为 -1 .
(1)如果方程 x^2+ax+a+1=0 只有惟一解,则解必是方程 x=x^2 的根,也即 A={0}或 {1},
但方程 x^2+ax+a+1=0 不可能只有 0 根或只有 1 根.
(2)如果方程有两个根,根据条件,这两个根必有 x=x^2 的根,即 A={0,1}或{-1,1},
当 A={0,1}时,a= -1 ;当 A={-1,1}时 a 不存在.
综上可得,所求 a 的值为 -1 .
已知集合A={x丨x^2+ax+a+1=0},若x∈A,则x^2∈A,求a的值
已知集合A={X|aX^2+2x+1=0,a∈R,x∈R},若A是空集,求a的取值范围
1.已知集合A={x|x^2+2x+1=0},集合B={x|ax=2},若B⊆A,求a的值
已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,x∈R},若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x/x²+ax+b=0},若-1∈A,2∈A,求a,b的值
已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,a∈R}若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
已知集合A={x|ax^+2x+1=0,x∈R},a为实数.(1)若A是空集,求a的取值范围 (2)若A是单元素集,求a
已知集合A={x|ax²-3x+2=0}若A是元素集合,求a的值及集合A
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},a∈R 若B是A的子集,求a的取值范围
已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多只有一个,求a的取值范围
已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中最多有一个元素 求a的取值范围
已知集合A={x│x^2-ax≤x-a,a∈R},B={x|2≤x+1≤4},若A∪B=B,求a的取值范围.