搜搜做题作业网fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=0,而f'''x0不等于0.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:51:29
fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=0,而f'''x0不等于0.
问X0是否为极值点?(x0,f(x0))是否为拐点?
关键是是否为极值点,请给予详细的证明.
问X0是否为极值点?(x0,f(x0))是否为拐点?
关键是是否为极值点,请给予详细的证明.
结论如下：
Xo点不是极值点,而是拐点!
判断方式如下：
f(x)在Xo邻域内的二阶导数为：f''(xo）=lim[f'(x)-f'(xo)]/(x-xo)=lim f'(x)/(x-xo) x→xo
在xo点一阶导数为0的情况下,假如xo点的二阶导数大于0,根据极限的保号性,在xo的邻域内,肯定存在f'(x)/(x-xo) >0（当x在xo右侧,一阶导数大于0,单调递增；左侧,一阶导数小于0,单调递减）,显然此时xo点为极小值点；当xo点的二阶导数小于0,肯定存在xo邻域: f'(x)/(x-xo)
Xo点不是极值点,而是拐点!
判断方式如下：
f(x)在Xo邻域内的二阶导数为：f''(xo）=lim[f'(x)-f'(xo)]/(x-xo)=lim f'(x)/(x-xo) x→xo
在xo点一阶导数为0的情况下,假如xo点的二阶导数大于0,根据极限的保号性,在xo的邻域内,肯定存在f'(x)/(x-xo) >0（当x在xo右侧,一阶导数大于0,单调递增；左侧,一阶导数小于0,单调递减）,显然此时xo点为极小值点；当xo点的二阶导数小于0,肯定存在xo邻域: f'(x)/(x-xo)
fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=0,而f'''x0不等于0.
设函数y=f(x)在x=x0的某邻域内有三阶连续导数,若f"(x0)=0,而f"'(x0)不等于0,问f'(x0)与0的
证明：若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等
设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点
设函数f(x)和g（x）均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,讨论f(x)
已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
高数函数极限 连续 若f(x)在x0的领域内有定义,且f(x0-0)=f(x0+0),则f(x)在x0处是否有极限,是否
设函数f(x)和g（x）均在某一领域内有定义,f(x)在x0处可导,f(x0)=0,g(x0)在X0处连续,
大一微分题已知函数f在点x0处连续,在x0的某左半领域(x0-δ,x0)内可导,并且[lim x→x0-]f'(x)=k
设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h))
泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0
偏导数fx(x0,y0)与fy(x0,y0)存在是函数f(x,y)在点（x0,y0)连续的什么条件?