在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:41:04

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?
是30°还是60°

连接AB1,AC1, 取BC的中点为D, B1C1的中点为E, 连接AD, AE.
则AB1 = AC1 = 根号13, AE = 根号12 (勾股定理)
作DF垂直于AE于F. (1)
由于B1C1垂直于DE, B1C1垂直于AE,故B1C1垂直于平面ADE,
从而推出B1C1垂直于DF. (2)
由(1)(2)知:DF垂直于平面AB1C1.(垂直于平面上的两条直线,就垂直于这个平面)
从而EF为DE在平面AB1C1上的投影.故角DEF即为DE与平面AB1C1所成的角.
而角DEF = 角DEA , cos角DEA = DE/AE = 3/根号12 = (根号3)/2.
即角DEA=30度.
又易知BB1//DE.
故BB1与平面AB1C1成的角=DE与平面AB1C1所成的角= 30度.

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图, 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,底边是边长为2的正三角形,侧棱长为3,求BB1与平面AB1C1所成角大小在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成的角是在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=（根号2）BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（）已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱cc1的中点,直线AD与侧面BB1所成的角为45度. 18．如图,在正三棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,则与平面所成的角是 . 正三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长为a，侧棱长为2a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角．正三棱柱ABC—A1B1C1底面边长为2,侧棱长为2√2,求：AC1与平面BCC1B1所成角正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为根号2a,D是A1B1中点,求BC1与平面ADC1所成角的余弦值已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是