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已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:37:12
已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.
用反证法证明.
希望有具体过程与讲解,
注意:“{}”,代表“绝对值”
已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.
这个应该算是反证吧
f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9.
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2,则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|