∫f''(x)dx=∫df'(x),

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:33:46

∫f''(x)dx=∫df'(x),

对于函数g(x) 记g'(x) =dg(x)/dx 也就是函数g(x)的导数等于g(x)的微分除以自变量x的微分.
这是因为g(x)=lim[g(x+△x)-g(x)]/△x dg(x)=lim [g(x+△x)-g(x)] dx=lim△x 都是趋向于零的所以
g'(x) =dg(x)/dx 然后将dx移项 ,变成g'(x)*dx=dg(x) 这个式子恒成立.那么,把等号左右分别积分,就有 ∫g'(x)dx=∫dg(x) 积分无非就是极限状态下的无限小的累加,所以 ∫g'(x)dx=∫dg(x)也恒成立.
在你给的函数中,带入g(x)=f'(x) 也就是g(x)就是f(x)的导函数,那么g'(x)=f''(x) ,就可以得到∫f''(x)dx=∫df'(x) .

∫f''(x)dx=∫df'(x), df(x)=f＇(x)dx 如果F（x）是f（x）的一个原函数,则有dF（x）=f（x）dx.那么∫f（x）dx是不是可以表达成∫dF（x）? dF[φ(x)]=f[φ(x)]φ'(x)dx dF(x)=f(x)dx//dF与dx分别是什么意思? df,(x)=f(x)dx什么意思 dF（x）=f(x)dx怎么念? 原函数dF(x)=f(x)dx, dF(x)=f(x)dx什么意思高数dF(x)=f(x)dx ∫x*f(x)dx=? 设f(x)可微,则df(x)=( ) A.f'(x)dx B.e^f(x) dx C.f'(x) e^f(x) dx D