如图所示,∠1+∠2是四边形ABCD的外角.求证:∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:37:03
如图所示,∠1+∠2是四边形ABCD的外角.求证:∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.
![如图所示,∠1+∠2是四边形ABCD的外角.求证:∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.](/uploads/image/z/6818724-36-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%E6%98%AF%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D%E2%88%A0ADC%2B%E2%88%A0ABC.)
∵∠1+∠BAD=180° ∠2+∠DCB=180°
∴∠BAD=180°-∠1 ∠DCB=180°-∠2
∵∠ADC+∠DCB+∠CBA+∠BAD=360° (四边形内角和是360°)
∴∠ADC+(180°-∠2)+∠CBA+(180°-∠1)=360°
∠ADC-∠2+∠CBA-∠1=0
则∠1+∠2=∠ADC+∠ABC
∴∠BAD=180°-∠1 ∠DCB=180°-∠2
∵∠ADC+∠DCB+∠CBA+∠BAD=360° (四边形内角和是360°)
∴∠ADC+(180°-∠2)+∠CBA+(180°-∠1)=360°
∠ADC-∠2+∠CBA-∠1=0
则∠1+∠2=∠ADC+∠ABC
如图所示,∠1+∠2是四边形ABCD的外角.求证:∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.
如图,∠1,∠2是四边形ABCD的外角,试说明∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.
已知,如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分△ABC的外角∠EAC,求证DB=DC
在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:(1)MD=MB &nb
如图所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,求证
如图,在四边形ABCD中,BD既平分∠ABC,又平分∠ADC,且CB=CD.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,四边形ABCD中,∠A=50°∠ABC=105°∠BCD=90°∠1∠2∠3∠4中,哪个是四边形ABCD的外角..
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E、F分别是AC、BD的中点.求证:EF⊥BD.