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一个原子核的衰变常数是10-8每秒,-8是指数,它的半衰期是多少,我求的是一个月,答案是一周.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 15:53:44
一个原子核的衰变常数是10-8每秒,-8是指数,它的半衰期是多少,我求的是一个月,答案是一周.
衰变常数是2.4x10-4每秒。求半衰期
9想10的7次方,数量级好像不对
一个原子核的衰变常数是10-8每秒,-8是指数,它的半衰期是多少,我求的是一个月,答案是一周.
设原始为1,衰变常数为t
则第一秒衰变剩余为1-1×t=1-t
第二秒衰变剩余为1-[1-1×t]×t=1-2t+t^2=(1-t)^2
…………
第n秒剩余为 (1-t)^n
令0.5=(1-t)^n
解得n=-ln2/ln(1-t)
带入已知:
(1)当t=10-8每秒时,n=69314717s=69314717/(7×24×3600)周=114.6077周
(2)n=2887.767s