搜搜做题作业网一个n边形除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这个多边形的边数n
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 23:54:18
一个n边形除了一个内角外,其余各内角之和为2750°,求这个多边形的边数n
任何多边形的内角和都是180°的整数倍.
2750°÷180°=15……50°
所以,这个多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°
设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°= 16×180°
n-2=16
n=18
答：这个多边形的边数为18.
再问： 为什么“多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°”？？？
再答： 因为少了一个角，才会得商是15，有余数；加上这个角，就能整除，商就应该是15+1=16，所以这个多边形的所有内角和就是16×180°=2880°。
2750°÷180°=15……50°
所以,这个多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°
设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°= 16×180°
n-2=16
n=18
答：这个多边形的边数为18.
再问： 为什么“多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°”？？？
再答： 因为少了一个角，才会得商是15，有余数；加上这个角，就能整除，商就应该是15+1=16，所以这个多边形的所有内角和就是16×180°=2880°。
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