已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:51:36

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线．
求证：BC=AB+AD．

过D作DE⊥BC，交BC于点E，
∵∠A=90°，
∴DA⊥AB，
∵BD是∠ABC的平分线，DA⊥AB，DE⊥BC，
∴DA=DE，
在Rt△ABD和Rt△EBD中，

BD＝BD
DA＝DE，
∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL），
∴AB=BE，
又∵∠A=90°，且AB=AC，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠C=∠ABC=45°，又∠DEC=90°，
∴△DEC为等腰直角三角形，
∴DE=EC，
∴AD=EC，
则BC=BE+EC=AB+AD．

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于D．已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 已知如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，求证：BD：DC=AB：AC．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______．如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是∠A的平分线,求证AB+BD=AC 如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小. 如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,DE⊥BA于点E.求证：AD=C 如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠A的平分线与AC交于点D过点C作CH⊥BD,H为垂足试说明BD=2C 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD,垂足为E,试猜测CE于BD的数