搜搜做题作业网若方程x2-3x-1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b-2c的值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 00:56:01
若方程x2-3x-1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b-2c的值为（ ）
A. -13
B. -9
C. 6
D. 0
A. -13
B. -9
C. 6
D. 0
设m是方程x2-3x-1=0的一个根，则m2-3m-1=0，所以m2=3m+1．
由题意，m也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，所以m4+am2+bm+c=0，
把m2=3m+1代入此式，得（3m+1）2+am2+bm+c=0，整理得（9+a）m2+（6+b）m+c+1=0．
从而可知：方程x2-3x-1=0的两根也是方程（9+a）x2+（6+b）x+c+1=0的根，
这两个方程实质上应该是同一个一元二次方程，
从而有（9+a）x2+（6+b）x+c+1=k（x2-3x-1）（其中k为常数），
故，所以b=-3a-33，c=-a-10．
因此，a+b-2c=a+（-3a-33）-2（-a-10）=-13．
故选A．
由题意，m也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，所以m4+am2+bm+c=0，
把m2=3m+1代入此式，得（3m+1）2+am2+bm+c=0，整理得（9+a）m2+（6+b）m+c+1=0．
从而可知：方程x2-3x-1=0的两根也是方程（9+a）x2+（6+b）x+c+1=0的根，
这两个方程实质上应该是同一个一元二次方程，
从而有（9+a）x2+（6+b）x+c+1=k（x2-3x-1）（其中k为常数），
故，所以b=-3a-33，c=-a-10．
因此，a+b-2c=a+（-3a-33）-2（-a-10）=-13．
故选A．
若方程x2-3x-1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根，则a+b-2c的值为（ ）
已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c
若方程x²-3x-1=0的两根也是方程x&sup4;+ax²+bx+c=0的根,则a+b-2c的值为
若x=1是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，则a+b+c的值为（ ）
若x=-1是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，则b-a-c的值为______．
已知x=-1是方程ax2+bx+c的根（b不为0）则根号下b分之a+b分之c等于?）
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0
方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线______．
已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值
已知关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0，若a-b+c=0，则此方程必有一个根为（ ）
已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
方程ax2+bx+c=0没有实数根,小马虎看错一个符号,得出两个根为-1和3,求（b+c）/a的值.