大家看看这道三角函数题哪里做错了?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 03:44:22
大家看看这道三角函数题哪里做错了?
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值是g(a)
(1)求g(a)
(2)若g(a)=0.5 则求此时的a和f(x)的最大值
(1)原式=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x) 令t=cosx
则原式=1-2a-2at-2-2t^2=2t^2-2at-2a-1
对于a进行讨论 1.若a大于0 则t=1 g(a)=1-4a
2.若a小于0 则t=-1 g(a)=1
3.若a等于0 则g(a)=1
(2)因为g(a)=0.5 由上问所得可知 a等于0和a小于0时皆不成立,则a大于0
所以得 1-4a=0.5 所以a=0.125
所以f(x)=1-0.25-0.25t=2t^2-0.25t-1.25
f(x)图像的对称轴为x=16分之1 所以f(x)的最大值为f(-1)=2分之7
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值是g(a)
(1)求g(a)
(2)若g(a)=0.5 则求此时的a和f(x)的最大值
(1)原式=1-2a-2acosx-2(1-cos^2x) 令t=cosx
则原式=1-2a-2at-2-2t^2=2t^2-2at-2a-1
对于a进行讨论 1.若a大于0 则t=1 g(a)=1-4a
2.若a小于0 则t=-1 g(a)=1
3.若a等于0 则g(a)=1
(2)因为g(a)=0.5 由上问所得可知 a等于0和a小于0时皆不成立,则a大于0
所以得 1-4a=0.5 所以a=0.125
所以f(x)=1-0.25-0.25t=2t^2-0.25t-1.25
f(x)图像的对称轴为x=16分之1 所以f(x)的最大值为f(-1)=2分之7
![大家看看这道三角函数题哪里做错了?](/uploads/image/z/6778080-0-0.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E7%9C%8B%E7%9C%8B%E8%BF%99%E9%81%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98%E5%93%AA%E9%87%8C%E5%81%9A%E9%94%99%E4%BA%86%3F)
对称轴是a/2,-1