(1)设两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=2e1+3e2,BC=6e1+23e2,CD=4e1-8e2,求证:A,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:00:31
(1)设两个非零向量
,
不共线,如果
=2
+3
,
=6
+23
,
=4
-8
,求证:A,B,D的三点共线.
(2)设
,
是两个不共线的向量,已知
=2
+k
,
=
+3
,
=2
-
,若A,B,D三点共线,求k的值.
e1 |
e2 |
AB |
e1 |
e2 |
BC |
e1 |
e2 |
CD |
e1 |
e2 |
(2)设
e1 |
e2 |
AB |
e1 |
e2 |
CB |
e1 |
e2 |
CD |
e1 |
e2 |
(1)证明:∵
BD=
BC+
CD=10
e1+15
e2=5(2
e1+3
e2)=5
AB,
∴
BD与
AB共线,又它们有公共点B,
∴A、B、D三点共线;
(2)
BD=
CD−
CB=(2
e1-
e2)-(
e1+3
e2)=
e1-4
e2,
∵A、B、D三点共线,
∴
AB与
BD共线,则
AB=λ
BD,即2
e1+k
e2=λ(
e1-4
e2),
所以
2=λ
k=−4λ,解得k=-8.
BD=
BC+
CD=10
e1+15
e2=5(2
e1+3
e2)=5
AB,
∴
BD与
AB共线,又它们有公共点B,
∴A、B、D三点共线;
(2)
BD=
CD−
CB=(2
e1-
e2)-(
e1+3
e2)=
e1-4
e2,
∵A、B、D三点共线,
∴
AB与
BD共线,则
AB=λ
BD,即2
e1+k
e2=λ(
e1-4
e2),
所以
2=λ
k=−4λ,解得k=-8.
(1)设两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=2e1+3e2,BC=6e1+23e2,CD=4e1-8e2,求证:A,
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).
设两个非零向量e1和e2不共线,如果向量AB=2e1+3e2,向量BC=6e1+23e2,向量CD=4e1-8e2,求证
设两个非零向量e1`e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e1,向量CD=3(e1-e2) 1,求证
1.设两个非零向量e1,e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2)
设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2
已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2
设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2
已知两个非零向量e1,e2不共线,如果AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1-3e2,证明:A、B、C、D
设e1 e2是平面内的一组基地,如果向量AB=3e1-2e2 向量BC=4e1+e2 向量CD=8e1-9e2 求证A
求向量共面已知两个非零向量E1,E2不共线,如果AB向量=E1+E2;AC向量=2E1+8E2;AD向量=3E1-3E2
已知e1,e2 是两个不共线的向量,若AB=2e1-8e2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,求证:A,B,C三点