已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:46:58
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域.
∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],
∴y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为
1≤x<9
1≤x2≤9;
∴即定义域为[1,3],
∴0≤log3x≤1,
∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x+3)2−3
∴6≤y≤13;
∴函数y的值域是[6,13].
∴y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为
1≤x<9
1≤x2≤9;
∴即定义域为[1,3],
∴0≤log3x≤1,
∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x+3)2−3
∴6≤y≤13;
∴函数y的值域是[6,13].
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域.
已知f(x)=log3x,x∈[1,9],求函数y=f(x2)+f2(x)的值域.
已知函数f(x)=2+log3x,x∈[1,9],函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值为______.
已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是______.
已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是
已知函数f[x]=2+log3x,x在[1,9],求函数g[x]={f[x]}2+f[x2]的值域
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]2+f(x2),x∈[181,9]
已知f(x)=2+log3x,求函数y=[f(x)]²+f(x²),x∈[1/81,9]的最大值与最
已知x满足(log3x)^2-log3 x-2≤0,求函数y=f(x)=log3 3x·log3 9x的值域
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域
已知f(x)=2+log3x(3为底数)的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值.