已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 10:13:42

已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R.
(1)求证：函数f(x)在点(1.f(1))处的切线恒过定点,并求出定点坐标.
(2)若关于x的方程f1(x)仅有一根在区间(-1,1)内,求a的取值范围.
(3)若f(x)

证明:1.当x=1时,f(1)=a
又f'（x）=2ax+1/x
所以f'（1）=2a+1
所以函数f(x)在点(1.f(1))处的切线方程为y=(2a+1 )(x-1)+a=(2x-1)a+x-1
过定点（1/2,-1/2)
因为f1(x)=1/2x^2+2ax=0在区间(-1,1)内仅有一根
所以f1(-1)*f1(1)=1/4或a1)
所以-1/2

已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R. 已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+x,a属于R 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R. 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间设函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax.(a∈R）已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx 已知函数f(x)=2lnx-x2+ax,a∈R 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R). 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R) 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R) 已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a