已知函数f(x)其定义域为R,且在定义域内为偶函数,若f(1-x)=f(1+x),求证：y=f(x)为周期函数

已知函数f(x)其定义域为R,且在定义域内为偶函数,若f(1-x)=f(1+x),求证：y=f(x)为周期函数 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2) 已知定义在R上的偶函数f (x)满足f(x+1)=f(1-x).求证f(x)为周期函数 f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为周期函数 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证：函数y=f(x)为周期函数. 已知f（x）的定义域为（0，+∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，试解不等式 在定义域为R的f(x)=lg10^x+1是该定义域内奇函数g(x)与偶函数F(x)之和,求g(x),F( 函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数 已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且 定义域为R的偶函数满足f(x+1)=-f(x),则是否为周期函数