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如图,AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,若∠DAE=α,则α=

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:17:21
如图,AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,若∠DAE=α,则α=

∵AG=GF,

∴∠AFG=∠DAE=α,
∴∠EGF=2∠DAE=2α,
∵EF=FG,
∴∠GEF=∠EGF=2α,
∴∠EFD=∠GEF+∠DAE=3α,
又∵DE=EF,
∴∠EDF=∠EFD=3α,
∵AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,
∴AD=AE,
∴∠AED=∠EDF=3α,
又∵∠DAE+∠AED+∠ADE=180°,
即α+3α+3α=180°,

另外为什么
∵AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,
∴AD=AE
如图,AE、AD是直线且AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA,若∠DAE=α,则α=

∵AB=BC=CD=DE=EF=FG=GA
∴△ABC全等于△AGF △DCE全等于△EFD
∴AC=AF CE=FD
∴AD=AE